文章中的“无嫉妒”分配是什么意思?
无嫉妒指按每个人自己的判断,把别人的房间和账单一起换给自己,也不会觉得更好,即没有人想交换分配结果。

和朋友旅游分房间,为什么大家讨厌那个说“我都行”的人?
文章以朋友旅游分房为例,介绍公平分配中的无嫉妒原则、Rental Harmony 定理、Sperner 引理和 Hall 匹配定理,说明通过把房间与价格一起设计,可在一定条件下让每个人都不想交换所得方案。
无嫉妒指按每个人自己的判断,把别人的房间和账单一起换给自己,也不会觉得更好,即没有人想交换分配结果。
因为房间本身难以切分,但费用可以调整。不同的人偏好不同,通过价格补偿差异,可能让不同组合在各自眼中同样合意。
它说明在特定偏好条件下,可以为多人多房找到一组价格和分配,使每个人都得到自己认可的最佳选择之一,从而达到无嫉妒。
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