Quanta Magazine 发布于 09/28 22:35

Mathematicians Harness Randomness To Crack a 55-Year-Old Conjecture

(翻译)数学家利用随机性破解一个55年前的猜想

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资讯摘要

After a long hiatus, the problem, which was likely inspired by juggling, has finally been resolved by a group of young mathematicians.

AI 摘要

Quanta Magazine 报道,数学家利用随机性方法破解了罗纳德·格雷厄姆约55年前提出的重排猜想:在模素数的时钟算术中,任意非零整数集是否总能重排,使所有部分和互不相同。经过多篇论文合作,Lisa Sauermann 与 Huy Tuan Pham 于2026年2月用反集中和傅里叶分析完成最终证明。

AI 问答

罗纳德·格雷厄姆提出的重排猜想研究什么问题?

在模素数p的时钟算术中,给定一组非零整数,是否总能重新排列,使所有部分和都互不相同。

最终证明是谁完成的?

Lisa Sauermann 和 Huy Tuan Pham 在2026年2月发表最终论文,正式解决了该猜想。

证明中的关键方法是什么?

先随机重排数字并修正零和序列,再用反集中和傅里叶分析估计坏事件概率,证明坏事件总概率小于100%。

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